הטענה של אלעזר שטרן מייחסת לאבי מעוז רצון להעניק לרבנות הראשית סמכויות חסרות תקדים בנוגע להתנהלות הכנסת ולכניסת חבריה. בעוד שאבי מעוז ומפלגת נעם פועלים לחיזוק סמכויות הרבנות הראשית בתחומי דת ומדינה כמו כשרות, גיור ונישואין, לא קיימות כל ראיות, הצהרות או הצעות חוק מצדו של מעוז התומכות במתן סמכות לרבנות הראשית לפקח או להכריע בענייני התנהלותה הפנימית של הכנסת או בקביעת מי רשאי להיות חבר בה. טענה כזו, אם הייתה קיימת, הייתה מהווה מהפכה חוקתית ופוליטית וזוכה לסיקור נרחב. היעדר תיעוד או דיון ציבורי בנושא מצביע על כך שהטענה אינה נכונה.