הטענה של חבר הכנסת גלעד קריב לפיה 'אף פעם הרבנות הראשית לא באה ואמרה: מה זה, הפכתם את הכותל המערבי לגן ארכיאולוגי? תחזירו לנו אותו' אינה מדויקת. הרבנות הראשית לישראל, וגורמים דתיים המזוהים עמה, הביעו לאורך השנים באופן עקבי התנגדות וחשש מפעולות שונות, כולל חפירות ארכיאולוגיות או הצגת הכותל כאתר היסטורי ותיירותי בעיקרו, אשר לטענתם פוגעות בקדושתו ובצביונו הדתי הבלעדי של המקום. למרות שייתכן שלא השתמשו בציטוט המדויק 'גן ארכיאולוגי? תחזירו לנו אותו', הרטוריקה והדרישות שלהם שיקפו חשש מפני 'חילון' או 'מוזיאוניזציה' של הכותל. כך למשל, רב הכותל המערבי, הרב שמואל רבינוביץ, ואישי ציבור דתיים אחרים, מתוקף תפקידם ובשם הרבנות, הביעו פעמים רבות דאגה ואף התנגדות לפיתוחים או תוכניות שהיו עלולות לטשטש את זהותו הדתית של הכותל המערבי או להעביר את השליטה עליו מידי הגורמים הדתיים. התנגדות זו עומדת בסתירה לטענה הגורפת 'אף פעם'.