דוד אמסלם היה ידוע בקידום מינוי קאדיות (שופטות בתי הדין השרעיים), ובשנת 2021 אכן מונו הקאדיות הראשונות בישראל. לשכת עורכי הדין שולחת נציגים לוועדות שונות, כולל לוועדה למינוי קאדים ודיינים. עם זאת, בחיפוש במידע פומבי לא נמצאה עדות מובהקת למאבק ספציפי של אמסלם מול לשכת עורכי הדין במטרה ספציפית לגרום לה לשלוח נציגה אישה. ייתכן שהדבר נעשה במסגרת מאמציו הרחבים לקידום נשים לתפקידי שיפוט, אך הטענה הספציפית כפי שנאמרה אינה ניתנת לאימות ישיר מול הלשכה.