בשנת 2019 פורסמו דיווחים על איומים שהופנו כלפי השופטת הילה גרסטל, במיוחד בהקשר של פרשת אפי נווה. בנוסף, בשנת 2016 נחקרה פרשייה (שכונתה 'פרשת השופטת גרסטל') שבה נטען כי אפי נווה, אז ראש לשכת עורכי הדין, הציע לגרסטל מינוי שיפוטי בתמורה לסגירת תלונה נגדו על הטרדה מינית. הפרשה עוררה סערה ציבורית ונבדקה על ידי המשטרה. עם זאת, היועץ המשפטי לממשלה הודיע במרץ 2019 כי אין מקום לפתוח בחקירה פלילית בנוגע להצעה הספציפית לכאורה שהופנתה לגרסטל, כלומר לא הוגשו כתבי אישום בגין היבט ספציפי זה של הפרשה. עובדות אלו תומכות בטענת הפוליטיקאי כי איומים נשלחו אליה, פרשייה נחקרה, ובסופו של דבר 'שום דבר' לא יצא ממנה מבחינה פלילית נגדה או בנוגע להצעה הספציפית.