ב-24 ביוני 2026, דיווחו כלי תקשורת שונים כי ראש הממשלה בנימין נתניהו שלח מכתב לברוס לבוף, חבר חבר הנאמנים של הסוכנות היהודית, ובו הצהיר כי השגריר אלי ורד חזן הוא "המועמד היחיד שלי ליו"ר קרן היסוד". מכתב זה החליף תמיכה קודמת במועמדותו של אופיר אקוניס לתפקיד. עם זאת, הדיווחים מציינים כי אקוניס אינו מתכוון לוותר על התפקיד ועומד על המשך הליך ההצבעה על מינויו, מה שמעיד כי חזן אינו המועמד היחיד בפועל בהליך הבחירה ליו"ר קרן היסוד. לפיכך, בעוד שהטענה משקפת את עמדתו והצהרתו של נתניהו, היא אינה משקפת באופן מלא את המצב העובדתי בהליך המינוי.