צבי סוכות נבחר ליושב ראש ועדת החינוך, התרבות והספורט של הכנסת ב-23 בדצמבר 2025. במסגרת תפקידו, הוא נפגש עם עסקני חב"ד לקידום ״חוק הרבי״, שמטרתו להנחיל את מורשתו של הרבי וחסידות חב"ד בוועדה. בנוסף, הוא ציין בדיון בוועדה את דברי הרבי על הדפסת התניא בכתב ברייל כדוגמה לדאגה לכל יהודי. פעילויות אלו תומכות בטענתו כי עסק בחינוך בחברה החרדית במסגרת הוועדה.